RSS

A Multiple Linier Regression

16 Okt

Multiple linier regression (analisis regresi linier ganda) adalah analisis statistik yang digunakan untuk mengetahui pengaruh beberapa variabel bebas (independent) terhadap variabel terikat (dependent).

Model multiple linier regresi adalah:

Y=a + B1X1 + B2X2 + BnXn

a= intercept

B= slope

Contoh: kita ingin melihat pengaruh dari kemampuan verbal dan motivasi berprestasi terhadap keberhasilan studi mahasiswa S2 IKM.

Kasus latihan menggunakan STATA:

Data polusi udara di 41 kota di Amerika yang dikumpulkan oleh Sokal dan Rohlf (1981) dari beberapa hasil publikasi pemerintah Amerika dan data tersebut dibuat dalam bentuk file data (usair. dta). Terdapat satu variabel terikat (dependent variable), yakni so2, yakni rata-rata konsentrasi sulfur dioksida dalam mikrogram per meter kubik. Data ini merupakan hasil rata-rata dari tiga tahun (1969-1971) dari setiap kota. Terdapat pula enam (6) variable yang menjelaskan (explanatory variables), terdiri dari:

– Dua (2) variabel yang beruhubungan dengan ekologi manusia (pop, manuf),

– Empat (4)  variabel yang berhubungan dengan iklim (temp, wind, precip, days).

Penjelasan:

– temp: rata-rata suhu temperatur tahunan dalam Farenheit

– manuf: jumlah pabrik yang memiliki pegawai 20  atau lebih.

– pop: jumlah populasi (sensus tahun 1970) dalam ribu

– wind: rata-rata kecepatan angin tahuanan dalam mil per jam

– precip: rata-rata presipitasi tahunan dalam inci. – presipitasi adalah setiap produk dari kondensasi uap air di atmosfer (e.g. hujan, hujan es, salju). Diukur dengan cara menghitung kedalaman air hujan yang terkumpul.

– days: rata-rata jumlah hari dengan presipitasi per tahun

Pertanyaan utama dari data-data yang tersedia adalah, bagaimana tingkat polusi (konsentrasi sulfur diaoksida)  ditentukan dengan enam variabel penjelas yang ada. Analisis yang digunakan adalah multiple linier regresi. Berikut tugas yang anda harus lakukan:

(A) baca data file usair.dat menggunakan program komputer STATA.

Langkah-langkah yang harus dilakukan:

1. Nyalakan komputer anda dengan memencet tombol on

2. Copy program stata dari teman anda atau dari tutor kesayangan anda jika mau gratisan.

3. Buka program stata dengan mengklik file wsestata

image

4. Kemudian akan muncul penampakan stata sebagai berikut:

image

5. Klik open pada kiri atas dengan gambar folder

image

6. Buka file usair.dta yang sudah anda miliki dengan cara double klik kiri/ enter.

7. Untuk melihat data mentah dari file ini anda bisa mengklik data editor pada bagian atas dengan gambar matrix

image

8. Akan muncul jendela baru dengan keternagan variabel-variabel yang telah dijelaskan diatas dengan angka-angkanya

image

9. Tutup jendela tersbut dan kembali ke jendela utama stata anda.

 

(B) Menguji hubungan setiap variable melalui visualisasi grafik. Dengan menggunakan stata anda dengan mudah melakukannya dengan cara

1. copy perintah di bawah ini:

graph matrix so2 temp manuf pop wind precip days

2. Paste perintah tersbut ke dalam kolom Command (perintah) yang terdapat pada stata anda:

image

3. Tekan enter

4. Akan muncul grafik hubungan antar variabel

image

Dari grafik di atas, secara sekilas kita dapat melihat bagaimana hubungan antar variable dengan melalui sebaran data-data yang ada. Apakah suatu variabel menunjukkan hubungan yang positif atau negatif terhadap variabel lainnya. Meskipun memang belum dapat diketahui secara pasti.

Dari grafik di atas bentuk grafik yang cenderung berhubungan yang dilihat dengan cara :

– titik – titik yang tidak menyebar (homogen)

– memiliki pola tertentu .

Ini pendapatku sih.. yang memiliki hubungan adalah:

1. antara manuf dan pop

2. antara precip dan temp

Bagaimana ada yang lain yang terlewatkan?

(C ) Menentukan model lengkap (melibatkan seluruh variabel) yang dapat memprediksi tingkat so2  (rata-rata konsentrasi sulfur diaosida tahunan dalam mikro gram perkubik meter). Gunakan langkah-langkah berikut:

1. Copy perintah berikut di bawah

regress so2 temp manuf pop wind precip days

2. Paste kan pada kolom Command pada jendela utama stata anda

image

3. Tekan Enter

4. Keluar deh hasilnya..

 

image

Dari hasil di atas rumusnya menjadi:

so2 = 111.72 + (-1.26)(temp) + (0.06)(manuf) + (-0.39)(pop) + (0.51)(precip) + (-0.05)(days)

Disini saya akan coba menerangkan sedikit bagaimana cara baca nya. Namun tidak semua

1. Coef: merupakan intercept untuk _cons dan sisanya merupakan nilai slope.

Berarti setiap terjadi kenaikan 1 unit manuf akan terjadi kenaikan 0.06 so2

2. P>|t|: menunjukkan hubungan variable independent dengan variable dependent (so2). jika dibawah 0.05, berarti terbukti siginifikan terdapt hubungan antara variable independent dan dependent.

Bisa dilihat bahwa variabel precip dan days tidak berhubungan. Sehingga dapat dimungkinkan untuk dikeluarkan.

3. Prob > F: menjelaskan signifikansi hubungan keseluruhan variabel independent terhadap variabel dependent. di sini bernilai 0.00000. Karena berada dibawah 0.05 maka signifikan terdapat hubungan.

4. R-squared atau adj R-squared: menjelaskan variasi dari outcome yang dihasilkan dari variabel independent yang ada. semakin ke angka 1 berarti semakin dapat dijelaskan variasinya. SEdangkan mendekati 0 berarti semakin sedikit untuk dijelaskan.

Contoh:

– mendekati 0

image

– mendekati 1

image

 

(D) Mohon dilihat dari data di atas, apakah terdapat confounding factor?

Berikut cara-caranya:

1. Buat seluruh persamaan simple regression dari seluruh variable terhadap so2. Dicatat masing-masing hasil coefesiennya

regress so2 temp

regress so2 wind

regress so2 days

regress so2 manuf

regress so2 pop

regress so2 precip

nah dibandingkan hasil coefesien yang simple dengan yang seluruhnya (multiple). Kalau yang berubah dari – menjadi + atua sebaliknya, berarti merupakan suatu confounding factor yang musti dihindari.

Variable Coef simple regresi Coef multiple regresi Keterangan
temp -1.408132

-1.267941

 
manuf 0.0268587 0.0649182  
pop 0.0200136

-0.0392767

confounding faktor
precip

0.108262

0.5123589  
days 0.3272603 -0.0520502 confounding faktor
wind 1.555741 -3.181366 confounding faktor

 

Ternyata terdapat banyak confounding factor (variable pengganggu). Dapat dilihat dari coefficient (coef.) adalah pop, precip dan wind.

(E) Mohon cari model yang terbaik dan uji kelayakan dari model tersebut.

Berikan Hasil dan rekomendasi dari analisis

Langkah-langkah yang perlu dilakukan adlaah melakukan trial and error atas variabel-variabel tersebut:

1. Menghindari confounding variabel

2. Pastikan p< 0.05

3. Mencari R2 yang paling besar

Hasil dan pasangan yang mungkin dengan aturan data di atas, dengan so2 adalah

image

ternyata precip tidak signifikan, jika precip dihilangkan, menjadi model terbaik berikut:

 image

ok jadi hasilnya R2= 0.51 = 51%

 
6 Komentar

Ditulis oleh pada 16/10/2010 in Kuliah

 

Tag:

6 responses to “A Multiple Linier Regression

  1. purnama

    13/10/2011 at 11:14 am

    keren, semoga membantu tugas saya! makasih bgt yaa

     
    • Hafidz

      14/10/2011 at 7:47 am

      TErimkasih atas kunjugnan dan komentarnya.. semoga selalu bermanfaat. kalau ada yang salah mohon masukannya.

       
  2. Bismo

    28/04/2012 at 12:52 pm

    Mas hafidz..mau nanya nih kalo nge-run convergent validity di spss gimana yah caranya sama analisanya…heheh thx b4

     
    • Hafidz

      05/05/2012 at 7:11 am

      Setelah searching-searching di internet, ternyat auntuk melakukan convergent validity menggunakan pearson test.

      bisa buka keterngan megnenai convergent validity dan instruksi step by step nya di website berikut:

      http://www.ehow.com/how_8530892_convergent-validity.html

       
  3. parlin

    03/12/2015 at 4:42 am

    Thanks. Sangat membantu tugas saya. Memang,, statistik itu sesuatu banget ya.. Untuk membaca hasil reportnya saja sudah membingungkan.. thanks ya gan..

     
    • Hafidz

      03/12/2015 at 1:18 pm

      Sama sama senang bisa membantu

       

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: